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    函数y=lgx2的单调减区间为（　　）
    A、R
    B、（-∞，0），（0，+∞）
    C、（-∞，0）
    D、（0，+∞）
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=x2＞0，求得函数y的定义域，本题即求函数t在定义域内的减区间．再利用二次函数性质可得t=x2 在定义域内的减区间．
    解答： 解：令t=x2＞0，求得x≠0，即函数y的定义域为{x|x≠0}，
    故本题即求函数t在定义域内的减区间．
    结合二次函数性质可得t=x2 在定义域内的减区间为（-∞，0），
    故选：C．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，定义域是R且为增函数的是（　　）
    A、y=x+sinx
    B、y=e-x
    C、y=lnx
    D、y=|x|

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目（改编）：把100个面包分给5个人，使每个人所得成等差数列，且使较大的三份之和的
    1
    3
    是较小的两份之和，则最小的1份为（　　）
    A、10B、15C、20D、30

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线xcosα+ysinα+1=0，α∈（0，
    π
    2
    ）的倾斜角为（　　）
    A、α
    B、
    π
    2
    +α
    C、π-α
    D、
    π
    2
    -α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若A=30°，C=105°，b=8，则a等于（　　）
    A、4
    B、4
    		2
    C、4
    		3
    D、4
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知以点C（1，-2）为圆心的圆与直线x+y-1=0相切．
    （1）求圆C的标准方程；
    （2）求过圆内一点P（2，-
    5
    2
    ）的最短弦所在直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为常数，a≠0，函数f（x）=ax2+bx（x∈R），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
    （1）求f（x）的解析式及值域；
    （2）设集合A={x|f（x）+k＞0}，B={x|-2≤x≤3}，若A⊆B，求实数k的取值范围；
    （3）是否存在实数m，n，使f（x）的定义域和值域分别为[m，n]和[2m，2n]？若存在，求出m，n的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的长轴长为4，不过原点O的斜率为-
    3
    2
    的直线l与椭圆C相交于A、B两点，已知点P（2，1）且直线OP平分线段AB．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求△OAB面积取最大值时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    2014年推出一种新型家用轿车，购买时费用为14.4万元，每年应交付保险费、养路费及汽车油费共0.7万元，
    汽车维修费为：第一年无维修费用，第二年为0.2万元，从第三年起，每年的维修费用均比上一年增加0.2万元
    （1）设该辆轿车使用n年的总费用（包括购买费用，保险费，养路费，汽车费及维修费）为f（n），求f（n）的表达式．
    （2）这种汽车使用多少年报废最合算（即该车使用多少年，年平均费用最少）？

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