Question

16．等比数列{a_n}中，若a₁=-2，a₅=-4，则a₃=$-2\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 由题意，{a_n}是等比数列，a₁=-2，设出公比q，表示出a₅=-4，建立关系，求q，可得a₃的值

解答 解：由题意，{a_n}是等比数列，a₁=-2，设公比为q，
∵a₅=-4，即-2×q⁴=-4，
可得：q⁴=2，则${q}^{2}=\sqrt{2}$
那么a₃=${a}_{1}{q}^{2}=-2×\sqrt{2}=-2\sqrt{2}$
故答案为$-2\sqrt{2}$．

点评 本题考查等比数列的第3项的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的性质的合理运用