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    4．（$\frac{1}{4}$）-0.5+8${\;}^{\frac{2}{3}}$=6，lg2+lg5-（$\frac{π}{23}$）0=0，10lg2=2．

    分析 利用指数、对数的性质、运算法则和换底公式求解．

    解答 解：（$\frac{1}{4}$）-0.5+8${\;}^{\frac{2}{3}}$=$[（2）^{-2}]^{-\frac{1}{2}}$+（23）${\;}^{\frac{2}{3}}$=2+4=6；
    lg2+lg5-（$\frac{π}{23}$）0=lg10-1=1-1=0；
    10lg2=2．
    故答案为：6，0，2．

    点评 本题考查对数式、指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数的性质、运算法则和换底公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    14．已知圆A：（x+2）2+y2=1，圆B：（x-2）2+y2=49，动圆P与圆A，圆B均相切．
    （1）求动圆圆心P的轨迹方程；
    （2）已知点N（2，$\frac{5}{3}$），作射线AN，与“P点 轨迹”交于另一点M，求△MNB的周长．

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    15．已知p：3x2-4ax+a2＜0（a＞0），q：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4x+3＜0}\\{{x}^{2}-6x+8≥0}\end{array}\right.$，若p是q的必要条件，求实数a的取值范围．

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    12．一个袋中装有四个大小、形状完全相同的小球，小球的编号分别为1，2，3，4．
    （Ⅰ）从袋中随机取两个小球，求取出的两个小球的编号之和不小于5的概率；
    （Ⅱ）先从袋中随机取一个小球，记此小球的编号为m，将此小球放回袋中，然后再从袋中随机取一个小球，记该小球的编号为n，求n=m+2的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．求经过点（-5，2），焦点为$（{\sqrt{6}，0}）$的双曲线的标准方程，并求出该双曲线的实轴长，虚轴长，离心率，渐近线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=2acos2x+2$\sqrt{3}$bsinxcosx，且f（0）=2，f（$\frac{π}{4}$）=$\sqrt{3}$+1．
    （1）求f（x）的最大值及单调递减区间；
    （2）若α≠β，α，β∈（0，π），且f（α）=f（β），求tan（α+β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．设集合S={x|x＞1}，T={x||x-1|≤2}，则（∁RS）∪T（　　）
    A．（-∞，3]B．[-1，1]C．[-1，3]D．[-1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=lg（3+x）+lg（3-x）．
    （1）判断f（x）的奇偶性并加以证明；
    （2）判断f（x）的单调性（不需要证明）；
    （3）解关于m的不等式．f（m）-f（m+1）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．若a＞b＞1，且a+b+c=0，则$\frac{c}{a}$的取值范围是（-2，-1）．

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