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    若方程（
    x2
    4-k
    ）+y2=k表示椭圆，则k的取值范围是
     
    ．
    考点：椭圆的标准方程
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：方程（
    x2
    4-k
    ）+y2=k可化为
    x2
    k(4-k)
    +
    y2
    k
    =1    ，利用方程（
    x2
    4-k
    ）+y2=k表示椭圆，建立不等式组，即可确定k的取值范围．
    解答： 解：方程（
    x2
    4-k
    ）+y2=k可化为
    x2
    k(4-k)
    +
    y2
    k
    =1    ．
    ∵方程（
    x2
    4-k
    ）+y2=k表示椭圆，
    ∴
    k＞0
    k(4-k)＞0
    k(4-k)≠k
    ，
    ∴0＜k＜4且k≠3．
    故答案为：0＜k＜4且k≠3．
    点评：本题考查椭圆方程，考查学生对椭圆标准方程的理解，正确化简椭圆方程是关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x+
    1
    |x|
    ．
    （1）指出的f（x）值域；
    （2）求函数f（x）对任意x∈[-2，-1]，不等式f（mx）+mf（x）＜0恒成立，求实数m的取值范围．
    （3）若对任意正数a，在区间[1，a+
    2014
    a
    ]内存在k+1个实数a1，a2，…，ak+1使得不等式f（a1）+f（a2）+…+f（ak）＜f（ak+1）成立，求k的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    集合M={1，2…，2014}，若X⊆M，X≠∅，ax为X中最大数与最小数的和（若集合中只有一个元素，则此元素既为最大数，又为最小数），那么，对M的所有非空子集X，全部ax的平均值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(
    1
    x
    )=
    x
    x+1
    ，则f（x）的导数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f″（x）是函数y=f（x）的导函数f′（x）的导数，定义：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），且方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心．有同学发现“任何一个三次函数都有对称中心”，请你运用这一发现处理下列问题：设g（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    ，则
    （1）函数g（x）的对称中心为
     
    ；
    （2）g（
    1
    2015
    ）+g（
    2
    2015
    ）+g（
    3
    2015
    ）+…+g（
    2014
    2015
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，若在其右准线上存在点P，使△PF1F2为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A、(0，
    		3
    3
    )
    B、(0，
    		2
    2
    )
    C、(
    		3
    3
    ，1)
    D、(
    		2
    2
    ，1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f：x→log2x是集合A到集合B的映射，若A={l，2，4}，则对应的集合B等于（　　）
    A、{0，1}
    B、{0，2}
    C、{0，1，2}
    D、{1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数lnx≤xem2-m-1对任意的正实数x恒成立，则m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]∪[1，+∞）
    B、[0，1]
    C、[e，2e]
    D、（-∞，e）∪[2e，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosC=
    3
    10
    ．
    （Ⅰ）若
    CB
    •
    CA
    =
    9
    2
    ，求c的最小值；
    （Ⅱ）设向量
    x
    =(2sinB，-
    		3
    )    ，
    y
    =(cos2B，1-2sin2
    B
    2
    )    ，且
    x
    ∥
    y
    ，求sin（B-A）的值．

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