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    已知函数f(
    1
    x
    )=
    x
    x+1
    ，则f（x）的导数为
     
    ．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的解析式，再利用导数的运算法则就看得出．
    解答： 解：由于函数f(
    1
    x
    )=
    x
    x+1
    =
    1
    x+1
    x
    =
    1
    1+
    1
    x
    ，
    若令t=
    1
    x
    ，则f（t）=
    1
    1+t
    ，即得到f（x）=
    1
    1+x
    ，
    故f′（x）=-
    1
    (x+1)2
    ．
    故答案为：-
    1
    (x+1)2
    ．
    点评：熟练掌握导数的运算法则是解题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）设{an}是公差为d的等差数列，推导公式：若m+n=p+q（m，n，p，q，N+），则am+an=ap+aq；
    （2）若{bn}的前n项和Sn=An2+Bn+C，证明当C≠0时，数列{bn}不是等差数列．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    关于函数f（x）=loga
    1+x
    1-x
    （a＞0且a≠1）下列说法：
    ①f（x）的定义域是（-1，1）；
    ②当a＞1时，使f（x）＞0的x的取值范围是（-1，0）；
    ③对定义域内的任意x，f（x）满足f（-x）=-f（x）；
    ④当0＜a＜1时，如果0＜x1＜x2＜1，则f（x1）＜f（x2）；
    其中正确结论的序号是
     
    ．（填上你认为正确的所有结论序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log
    1
    2
    （x+y+4）＜log
    1
    2
    （3x+y-2），若x-y＜λ恒成立，则λ的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+1•an=nλ，（λ为常数，n∈N*），则λ=
     
    ；a4=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x3+x（x∈R）当0≤θ＜
    π
    2
    时f（msinθ）+f（1-m）≥0恒成立，则m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程（
    x2
    4-k
    ）+y2=k表示椭圆，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b都是正实数，且满足log4（2a+b）=log2
    		ab
    ，则2a+b的最小值为（　　）
    A、12B、10C、8D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）已知{an}是等比数列，a3=
    3
    2
    ，S3=
    9
    2
    ，求{an}的通项公式．
    （2）求和：（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…+（2n-3×5-n）

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