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    （1）已知{an}是等比数列，a3=
    3
    2
    ，S3=
    9
    2
    ，求{an}的通项公式．
    （2）求和：（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…+（2n-3×5-n）
    考点：数列的求和,等比数列的性质
    专题：等差数列与等比数列
    分析：（1）由已知条件，利用等比数列的通项公式和前n项和公式，列出方程组，求出公比和首项，由此能求出{an}的通项公式．
    （2）由已知条件，利用分组求和法、等差数列、等比数列的前n项和公式求解．
    解答： 解：（1）∵{an}是等比数列，a3=
    3
    2
    ，S3=
    9
    2
    ，
    ∴
    a1q2=
    3
    2
    a1+a1q+
    3
    2
    =
    9
    2
    ，
    解得
    a1=
    3
    2
    q=1
    或
    a1=6
    q=-
    1
    2
    ，
    当
    a1=
    3
    2
    q=1
    时，an=
    3
    2
    ；
    当
    a1=6
    q=-
    1
    2
    时，an=6•(-
    1
    2
    )n-1    ．
    ∴{an}的通项公式是an=
    3
    2
    或an=6•(-
    1
    2
    )n-1    ．
    （2）（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…+（2n-3×5-n）
    =（2+4+…+2n）+3（5-1+5-2+…+5-n）
    =
    n
    2
    (2+2n)    +3×
    1
    5
    (1-
    1
    5n
    )
    1-
    1
    5

    =n（n+1）-
    3
    4
    (1-
    1
    5n
    )    ．
    点评：本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，是中档题，解题时要注意分组求和法的合理运用．
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    已知函数f(
    1
    x
    )=
    x
    x+1
    ，则f（x）的导数为
     
    ．

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    函数lnx≤xem2-m-1对任意的正实数x恒成立，则m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]∪[1，+∞）
    B、[0，1]
    C、[e，2e]
    D、（-∞，e）∪[2e，+∞）

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    已知函数f（x）=loga（ax-
    		x
    ）（a＞0，a≠1且a为常数）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若a=2，试根据单调性定义确定函数f（x）的单调性；
    （3）若函数y=f（x）是增函数，求a的取值范围．

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    函数f（x）=x+
    4
    x
    ．
    （1）证明f（x）在（0，2）上单调递减，并求f（x）在[
    1
    2
    ，1]上的最值．
    （2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论．
    （3）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＜0）有最值吗？如有求出最值．

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    △ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，边a，c是方程x2-4x+3=0的两个实根，求边b及三角形面积S．

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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，cosC=
    3
    10
    ．
    （Ⅰ）若
    CB
    •
    CA
    =
    9
    2
    ，求c的最小值；
    （Ⅱ）设向量
    x
    =(2sinB，-
    		3
    )    ，
    y
    =(cos2B，1-2sin2
    B
    2
    )    ，且
    x
    ∥
    y
    ，求sin（B-A）的值．

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    在数列{an}中，a1=-
    1
    2
    ，2an=an-1-n-1（n≥2，n∈N*），设bn=an+n．
    （Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{nbn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）若cn=(
    1
    2
    )n-an    ，Pn为数列{
    cn2+cn+1
    cn2+cn
    }    的前n项和，求不超过P2014的最大的整数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x2-2x-3，x≤0
    x+1，x＞0
    ，若f（a）=5，则a的值为
     
    ．

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