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    在数列{an}中，a1=1，a2=2，an+1•an=nλ，（λ为常数，n∈N*），则λ=
     
    ；a4=
     
    ．
    考点：数列的概念及简单表示法,数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：根据数列之间的关系，即可求出λ的值，然后根据递推数列即可得到a4的结果．
    解答： 解：∵a1=1，a2=2，an+1•an=nλ，
    ∴当n=1时，a2•a1=λ=1×2=2，
    ∴λ=2，
    则an+1•an=nλ=2n，
    ∴a3•a2=4，解得a3=2，
    a4•a3=6，解得a4=3，
    故答案为：2，3
    点评：本题主要考查递推数列的应用，根据条件建立方程关系是解决本题的关键，比较基础．
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    设函数f（x）=|x+1|+|x-5|，x∈R．
    （1）求不等式f（x）≤2x的解集；
    （2）如果关于x的不等式loga2＜f（x）在R上恒成立，求实数a的取值范围．

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    已知直线2x+y-4=0过椭圆E：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F2，且与椭圆E在第一象限的交点为M，与y轴交于点N，F1是椭圆E的左焦点，且|MN|=|MF1|，则椭圆E的方程为
     
    ．

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    集合M={1，2…，2014}，若X⊆M，X≠∅，ax为X中最大数与最小数的和（若集合中只有一个元素，则此元素既为最大数，又为最小数），那么，对M的所有非空子集X，全部ax的平均值为
     
    ．

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    直线l过原点且与圆C：x2+y2-4x+3=0相切，则直线l的倾斜角为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(
    1
    x
    )=
    x
    x+1
    ，则f（x）的导数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f″（x）是函数y=f（x）的导函数f′（x）的导数，定义：若f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），且方程f″（x）=0有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数y=f（x）的对称中心．有同学发现“任何一个三次函数都有对称中心”，请你运用这一发现处理下列问题：设g（x）=
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2+3x-
    5
    12
    ，则
    （1）函数g（x）的对称中心为
     
    ；
    （2）g（
    1
    2015
    ）+g（
    2
    2015
    ）+g（
    3
    2015
    ）+…+g（
    2014
    2015
    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f：x→log2x是集合A到集合B的映射，若A={l，2，4}，则对应的集合B等于（　　）
    A、{0，1}
    B、{0，2}
    C、{0，1，2}
    D、{1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x+
    4
    x
    ．
    （1）证明f（x）在（0，2）上单调递减，并求f（x）在[
    1
    2
    ，1]上的最值．
    （2）判断f（x）的奇偶性，并证明你的结论．
    （3）函数f（x）=x+
    4
    x
    （x＜0）有最值吗？如有求出最值．

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