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    已知a，b都是正实数，且满足log4（2a+b）=log2
    		ab
    ，则2a+b的最小值为（　　）
    A、12B、10C、8D、6
    考点：对数的运算性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据对数的基本运算法则，得到2a+b=ab，然后根据基本不等式即可求出2a+b的最小值．
    解答： 解：∵log4(2a+b)=log2
    		ab
    ，
    ∴log4（2a+b）=log4（ab），
    ∴2a+b=ab＞0，
    ∵2a+b=ab=
    1
    2
    •2a•b    ≤
    1
    2
    （
    2a+b
    2
    ）2=
    (2a+b)2
    8
    ，
    ∴2a+b≥8，
    当且仅当2a=b时，取等号．
    ∴2a+b的最小值为8，
    故选：C
    点评：本题主要考查式子的最值，利用对数的运算法则和基本不等式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x3（x∈R），若0≤θ＜
    π
    2
    时，f（msinθ）+f（1-m）＞0恒成立，则实数m的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(
    1
    x
    )=
    x
    x+1
    ，则f（x）的导数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，若在其右准线上存在点P，使△PF1F2为等腰三角形，则椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A、(0，
    		3
    3
    )
    B、(0，
    		2
    2
    )
    C、(
    		3
    3
    ，1)
    D、(
    		2
    2
    ，1)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f：x→log2x是集合A到集合B的映射，若A={l，2，4}，则对应的集合B等于（　　）
    A、{0，1}
    B、{0，2}
    C、{0，1，2}
    D、{1，2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    收敛数列与发散数列的和数列（　　）
    A、一定收敛B、可能发散
    C、一定发散D、可能收敛

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数lnx≤xem2-m-1对任意的正实数x恒成立，则m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，0]∪[1，+∞）
    B、[0，1]
    C、[e，2e]
    D、（-∞，e）∪[2e，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（ax-
    		x
    ）（a＞0，a≠1且a为常数）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）若a=2，试根据单调性定义确定函数f（x）的单调性；
    （3）若函数y=f（x）是增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在数列{an}中，a1=-
    1
    2
    ，2an=an-1-n-1（n≥2，n∈N*），设bn=an+n．
    （Ⅰ）证明：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）求数列{nbn}的前n项和Tn；
    （Ⅲ）若cn=(
    1
    2
    )n-an    ，Pn为数列{
    cn2+cn+1
    cn2+cn
    }    的前n项和，求不超过P2014的最大的整数．

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