Question

15．若a＜b＜0，则下列选项正确的是（　　）

• A． $\frac{b}{a}＜\frac{a}{b}$
• B． $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$
• C． aⁿ＜bⁿ（n∈N，n≥2）
• D． ?c≠0，都有ac＜bc

Answer 1

分析 A．由a＜b＜0，可得a²＞b²，ab＞0，利用不等式的基本性质，即可判断出正误；
B．由a＜b＜0，可得ab＞0，利用不等式的基本性质，即可判断出正误；
C．由a＜b＜0，可得a²＞b²，即可判断出正误；
D．取c＜0时，可得ac＞bc，即可判断出正误．

解答 解：A．∵a＜b＜0，∴a²＞b²，ab＞0，∴$\frac{b}{a}＜\frac{a}{b}$，因此正确；
B．∵a＜b＜0，∴ab＞0，∴$\frac{1}{b}＜\frac{1}{a}$，因此不正确；
C．∵a＜b＜0，∴a²＞b²，因此不正确；
D．取c＜0时，可得ac＞bc，因此不正确．
故选：A．

点评 本题考查了不等式的基本性质，属于基础题．