Question

2．已知A（1，-2）、B（-1，3），$\overrightarrow{{OA}_{1}}$=4$\overrightarrow{OA}$，$\overrightarrow{{OB}_{1}}$=3$\overrightarrow{OB}$，则$\overrightarrow{{{A}_{1}B}_{1}}$=（　　）

• A． （8，-6）
• B． （-6，1）
• C． （7，17）
• D． （-7，17）

Answer 1

分析 根据点A，B的坐标便可求出向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}$的坐标，从而可得出向量$\overrightarrow{O{A}_{1}}，\overrightarrow{O{B}_{1}}$的坐标，从而根据$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}=\overrightarrow{O{B}_{1}}-\overrightarrow{O{A}_{1}}$即可得出$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}$的坐标．

解答 解：$\overrightarrow{OA}=（1，-2），\overrightarrow{OB}=（-1，3）$；
∴$\overrightarrow{O{A}_{1}}=（4，-8）$，$\overrightarrow{O{B}_{1}}=（-3，9）$；
∴$\overrightarrow{{A}_{1}{B}_{1}}=\overrightarrow{O{B}_{1}}-\overrightarrow{O{A}_{1}}=（-7，17）$．
故选D．

点评 考查根据点的坐标写出向量的坐标，以及向量坐标的减法和数乘运算，向量减法的几何意义．