Question

19．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

• A． 3（π+1）
• B． 4π+1
• C． π+$\frac{8}{3}$
• D． 2π+$\frac{10}{3}$

Answer 1

分析 由三视图可知：该几何体的后面是圆柱的一半，前面是一个三棱柱截去一个三棱锥．

解答 解：由三视图可知：该几何体的后面是圆柱的一半，前面是一个三棱柱截去一个三棱锥．
∴该几何体的体积V=$\frac{1}{2}×$π×1²×4+$\frac{1}{2}×2×1×4$-$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×1$×2=2π+$\frac{10}{3}$．
故选：D．

点评 本题考查了圆柱与三棱柱、三棱锥的三视图、体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．