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    若函数f（x）=
    ax，x＞1
    (2-3a)x+1，x≤1
    是R上的减函数，则实数a的取值范围是
     
    ．
    考点：函数单调性的性质
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数和一次函数的单调性知：
    0＜a＜1
    2-3a＜0
    解不等式即得a的取值范围．
    解答： 解：由已知条件得：
    0＜a＜1
    2-3a＜0
    ，解得
    2
    3
    ＜a＜1    ；
    ∴a的取值范围是(
    2
    3
    ，1)    ．
    故答案为(
    2
    3
    ，1)    ．
    点评：考查分段函数的单调性，指数函数、一次函数的单调性．
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    （2）y1＞y2．

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    函数y=3sin（2x-
    π
    3
    ）+1的增区间是
     
    ．

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    函数y=ax（a＞0，且a≠1）的反函数的图象过点（9，2），则a的值为
     
    ．

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    （1）已知角α的终边在直线y=-
    		2
    x上，求
    sinα
    cosα
    的值；
    （2）已知角α终边上一点P与x轴的距离和与y轴的距离之比为3：4，求2sinα+cosα的值．

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    不等式（lg20）2cosx＞1，（x∈（0，π））的解集为
     
    ．

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    曲线y=-
    		4-x2
    （x≤0）的长度为
     
    ．

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    y=log2（x2-2x+3）的单调增区间是
     
    ．

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    已知点P在直线AB上，点O不在直线AB上，且存在实数t满足
    OP
    =2t
    PA
    +t
    OB
    ，则
    |
    PA
    |
    |
    PB
    |
    =（　　）
    A、
    1
    3
    B、
    1
    2
    C、2
    D、3

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