Question

已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（　　）

• A、若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
• B、若m∥α，n∥β，α⊥β，则m⊥n
• C、若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m∥n
• D、若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n

Answer 1

考点：平面与平面之间的位置关系,命题的真假判断与应用,空间中直线与直线之间的位置关系,空间中直线与平面之间的位置关系

专题：空间位置关系与距离

分析：A．利用线面平行和面面平行的性质定理即可得出；
B．利用线面平行、面面垂直的定理即可得出；
C．利用线面垂直、面面垂直的性质即可得出；
D．利用线面垂直和线面面面平行的性质即可得出．

解答： 解：A．若m∥α，n∥β，α∥β，由线面、面面平行的性质可得：m∥n、相交或异面直线，因此不正确；
B．若m∥α，n∥β，α⊥β，由线面平行、面面垂直的定理可得：m∥n、相交或异面直线，因此不正确；
C．若m⊥α，n⊥β，α⊥β，由线面面面垂直的性质定理可得：m⊥n，因此C不正确；
D．若m⊥α，n∥β，α∥β，根据线面垂直和线面面面平行的性质可得：m⊥n，正确．

点评：本题综合考查了空间中线线、线面、面面的位置关系，属于基础题．