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    11．若$\overrightarrow{a}=（\frac{3}{2}，sinα），\overrightarrow{b}=（cosα，\frac{1}{3}）$，且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则锐角α=（　　）
    A．15°B．30°C．45°D．60°

    分析 根据两向量平行的坐标表示，列出算式，求出α的值．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}=（\frac{3}{2}，sinα），\overrightarrow{b}=（cosα，\frac{1}{3}）$，且$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，
    ∴$\frac{3}{2}$×$\frac{1}{3}$-sinαcosα=0，
    ∴sinαcosα=$\frac{1}{2}$；
    即sin2α=1；
    又α为锐角，
    ∴2α=90°，
    ∴α=45°．
    故选：C．

    点评 本题考查了平面向量的坐标运算问题，也考查了三角函数求值运算问题，是基础题目．

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    A．有最小值$\frac{1}{4}$B．有最大值$\frac{1}{4}$C．有最小值$\frac{1}{2}$D．有最大值$\frac{1}{2}$

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