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    9．不等式-$\frac{1}{2}$x2+3x-5＞0的解集是（　　）
    A．{x|x＜-2}B．{x|x＞5}C．{x|x＞-2或x＞5}D．∅

    分析 把不等式-$\frac{1}{2}$x2+3x-5＞0化为x2-6x+10＜0，利用△＜0得出原不等式无解．

    解答 解：不等式-$\frac{1}{2}$x2+3x-5＞0可化为
    x2-6x+10＜0
    △=（-6）2-4×1×10=-4＜0
    ∴原不等式无解，即解集是∅．
    故选：D．

    点评 本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题目．

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    19．已知四棱锥P-ABCD中，PA垂直于直角梯形ABCD所在的平面，BA⊥AD，BC∥AD，M是PC的中点，且AB=AD=AP=2，BC=4．
    （1）求证：DM∥平面PAB；
    （2）求三棱锥M-PBD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．曲线y=x3-$\sqrt{3}x$+2上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）B．[$\frac{2π}{3}$，π）C．[0，$\frac{π}{2}$）∪（$\frac{π}{2}$，$\frac{2π}{3}$]D．[0，$\frac{π}{2}$）∪[$\frac{2π}{3}$，π）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．为了得到函数y=lg$\frac{x+3}{10}$的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（　　）
    A．向左平移3，向上平移1个单位B．向右平移3，向上平移1个单位
    C．向左平移3，向下平移1个单位D．向右平移3，向下平移1个单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．某公司为生产某种产品添置了一套价值20000元的设备，而每生产一台这种产品所需要的原材料和劳动力等成本合计100元，已知该产品的年销售收入R（元）与年产量x（台）的关系是R（x）=$\left\{\begin{array}{l}{500x-\frac{1}{2}{x}^{2}（0≤x≤500）}\\{125000（x＞500）}\end{array}\right.$，x∈N．
    （1）把该产品的年利润y（元）表示为年产量x（台）的函数；
    （2）当年产量为多少台时，该产品的年利润最大？最大年利润为多少元？
    （注：利润=销售收入-总成本）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC中点，SA=4，AB=2．
    （1）求三棱锥A-SBD的体积
    （2）求四棱锥E-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知公差不为0的等差数列{an}中，a1=2，且a2+1，a4+1，a8+1成等比数列．
    （1）求数列{an}通项公式；
    （2）设数列{bn}满足bn=$\frac{3}{{a}_{n}}$，求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=$\frac{45}{32}$的正整数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，则（$\frac{1}{a}$+2）（$\frac{1}{b}$+2）的最小值是16；$\frac{ab}{2{a}^{2}+1}$的最大值是$\frac{\sqrt{3}-1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数f（x）=f（x-3），且满足f（-2）=-3，若数列{an}的前n项和Sn满足$\frac{{S}_{n}}{n}=\frac{2{a}_{n}}{n}+1$，则f（a5）+f（a6）=3．

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