等轴双曲线
的中心在原点，焦点在
轴上，与抛物线
的准线交于
两点
，则的实轴长为（ ）
A．
B．2
C．4
D．8
科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科指数与指数函数（解析版） 题型：选择题
已知函数
(a为常数)．若
在区间[1,+∞)上是增函数,则a的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科复数的加减复数的乘除和乘方（解析版） 题型：选择题
在复平面内，复数6＋5i，－2＋3i对应的向量分别是
和
,若复数z与+的积为实数,且|z|=
,则z=
A.1-2i
B.-1+2i
C.1-2i,-1+2i
D.1+2i,1-2i
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科双曲线（解析版） 题型：解答题
如图，已知双曲线
的左、右顶点分别为A1、A2，动直线l：y＝kx＋m与圆
相切，且与双曲线左、右两支的交点分别为
．
(1)求k的取值范围，并求
的最小值；
(2)记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，那么
是定值吗？证明你的结论．
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科双曲线（解析版） 题型：选择题
已知椭圆
：
与双曲线
：
有公共的焦点，的一条渐近线与以的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则( )．
A． 
B． 
C． 
D． 
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科利用导数求最值和极值（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
(1)设x=0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性;
(2)当m≤2时，证明f(x)>0．
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科函数的奇偶性（解析版） 题型：选择题
函数
的图象关于( )
A．x轴成轴对称图形
B．y轴成轴对称图形
C．直线y=x成轴对称图形
D．原点成中心对称图形
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科目：高中数学 来源：2014高考名师推荐数学理科几何概型（解析版） 题型：选择题
如图，在矩形区域ABCD的A，C两点处各有一个通信基站，假设其信号的覆盖范围分别是扇形区域ADE和扇形区域CBF(该矩形区域内无其他信号来源，基站工作正常)．若在该矩形区域内随机地选一地点，则该地点无信号的概率是( )
A．
B．
C．
D．
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，抛物线的准线为
，由|
，则
，把坐标(－4，2
)代入双曲线方程得
，所以双曲线方程为
，即
，所以
，所以实轴长
，选C．
是函数
的反函数，其图象经过点
，则
（ ）
