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    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，当正视图的视线方向垂直于平面AA1B1B时，正视图的面积为2a2，则此时左视图的面积为
     
    ．
    考点：简单空间图形的三视图
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由正视图的面积为2a2，得三棱柱的高为2a，再求出底面底边三角形的高，那么侧视图的面积=等边三角形的高×侧棱长，把相关数值代入即可求解．
    解答： 解：∵正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为a，
    作出等边三角形的高后，∴底面底边三角形的高为
    		3
    2
    a，
    ∵正视图的面积为2a2
    ∴三棱柱的高为2a，
    ∴左视图的面积为2a×
    		3
    2
    a=
    		3
    a2，
    故答案是
    		3
    a2．
    点评：考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，三视图的投影规则是主视、俯视 长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视 宽相等．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知中心在原点的椭圆C1经过点A(
    5
    3
    ，2)    ，且F（0，2）是它的一个焦点．抛物线C2的顶点在原点，焦点为F（0，2），过点B（4，4）作直线交抛物线C2于M，N两点，C2在M，N两点处的切线分别是l1，l2，且l1∩l2=P．
    （1）求椭圆C1的方程及它的准线方程．
    （2）探究点P能否在椭圆C1上，若能，求出它的坐标，若不能说明理由．
    （3）利用定积分的知识求椭圆C1的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平行四边形ABCD，M是AD的中点，若
    BM
    =
    a
    ，
    BC
    =
    b
    ，则向量
    BA
    =
     
    （用向量
    a
    ，
    b
    表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    1
    2
    lg25+lg2-log39    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =(1，2)，
    b
    =(0，-1)，
    c
    =(k，-2)    ，若(
    a
    -2
    b
    )⊥
    c
    ，则实数k=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个底面是等腰直角三角形的直棱柱，侧棱长与底面三角形的腰长相等，其体积为4，它的三视图中俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的对角线长为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=kx+1与以A（3，2）、B（-2，3）为端点的线段有公共点，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    -π
    0
    x2-1
    (x＞0)
    (x=0)
    (x＜0)
    ，则f（f（-π））的值等于（　　）
    A、π2-1或0
    B、π2-1
    C、0
    D、-π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果直线L过点P（3，-1），且与直线x+2y=0垂直，则直线L的方程为（　　）
    A、x-2y-5=0
    B、x+2y-5=0
    C、2x-y-7=0
    D、2x+y+7=0

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