Question

3．已知α：|x|＞1，求β，使β分别为α的
（1）必要非充分条件，β：|x|＞$\frac{1}{2}$．
（2）充分非必要条件，β：|x|＞2．
（3）充要条件，β：x＞1或x＜-1．

Answer 1

分析 根据充分必要条件的定义判断即可．

解答 解：已知α：|x|＞1，
（1）若β为α的必要非充分条件，β：|x|＞$\frac{1}{2}$，
（2）若β为α的充分非必要条件，β：|x|＞2，
（3）若β为α的充要条件，β：x＞1或x＜-1，
故答案为：|x|＞$\frac{1}{2}$，|x|＞2，x＞1或x＜-1．

点评 本题考查了充分必要条件的定义，考查集合的包含关系，是一道基础题．