Question

11．双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为2，则该双曲线的离心率为（　　）

• A． $\sqrt{2}$
• B． $\sqrt{3}$
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\sqrt{6}$

Answer 1

分析 利用双曲线的渐近线，转化求解离心率即可．

解答 解：双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为2，
可得$\frac{b}{a}=2$，即b=2a，c²-a²=4a²，可得e=$\sqrt{5}$．
故选：C．

点评 本题考查双曲线的简单性质的应用，离心率的求法，考查计算能力．