Question

18．已知f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3^x-1，则f（$\frac{2015}{2}$）=（　　）

• A． $\sqrt{3}$+1
• B． -$\sqrt{3}$+1
• C． $\sqrt{3}$-1
• D． -$\sqrt{3}$-1

Answer 1

分析 利用函数的周期以及函数的奇偶性，通过函数的解析式求解即可．

解答 解：f（x）是定义在R上的周期为2的奇函数，当x∈（0，1）时，f（x）=3^x-1，
则f（$\frac{2015}{2}$）=f（$\frac{2015}{2}-1008$）=f（-$\frac{1}{2}$）=-f（$\frac{1}{2}$）=-（$\sqrt{3}-1$）=1$-\sqrt{3}$．
故选：B．

点评 本题考查函数的周期性以及函数的奇偶性，函数值的求法，考查计算能力．