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13.正项等比数列{an}中,a6-a4=24,a3a5=64,则{an}的前8项和为(  )
A.63B.127C.128D.255

分析 由题意和等比数列的性质可得a4和a6,进而可得公比q,可得首项,代入求和公式计算可得.

解答 解:∵正项等比数列{an}中,a6-a4=24,a3a5=64,
∴a42=a3a5=64,∴a4=8,a6=24+8=32,
∴公比q=$\sqrt{\frac{{a}_{6}}{{a}_{4}}}$=2,∴a1=$\frac{8}{{2}^{3}}$=1,
∴{an}的前8项和S8=$\frac{1-{2}^{8}}{1-2}$=255,
故选:D.

点评 本题考查等比数列的性质,涉及等比数列的通项公式和求和公式,属基础题.

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