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    5．已知logax=2，logbx=3，则logabx=$\frac{6}{5}$．

    分析 利用对数换底公式可得：lgx=2lga，lgx=3lgb，代入logabx=$\frac{lgx}{lga+lgb}$即可得出．

    解答 解：∵logax=2，logbx=3，∴lgx=2lga，lgx=3lgb，
    即lga=$\frac{1}{2}$lgx，lgb=$\frac{1}{3}$lgx．
    则logabx=$\frac{lgx}{lga+lgb}$=$\frac{lgx}{\frac{1}{2}lgx+\frac{1}{3}lgx}$=$\frac{6}{5}$．
    故答案为：$\frac{6}{5}$．

    点评 本题考查了对数换底公式及其运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    1．某篮球运动员在最近5场比赛中所得分数分别为12，a，8，15，23，其中a＞0，若该运动员在这5场比赛中得分的中位数为12，则得分的平均数不可能为（　　）
    A．$\frac{68}{5}$B．$\frac{69}{5}$C．$\frac{71}{5}$D．14

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    2．已知F是抛物线C：y=2x2的焦点，点P（x，y）在抛物线C上，且x=1，则|PF|=（　　）
    A．$\frac{9}{8}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{17}{8}$D．$\frac{5}{2}$

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    19．如表，将数字1，2，3，…，2n（n≥3）全部填入一个2行n列的表格中，每格填一个数字．第一行填入的数字依次为a1，a2，…，an，第二行填入的数字依次为b1，b2，…，bn．
    记${S_n}=\sum_{i=1}^n{|{a_i}-{b_i}|}=\;|{a_1}-{b_1}|+|{a_2}-{b_2}|+…+|{a_n}-{b_n}|$．
    a1a2…an
    b1b2…bn
    （Ⅰ）当n=3时，若a1=1，a2=3，a3=5，写出S3的所有可能的取值；
    （Ⅱ）给定正整数n．试给出a1，a2，…，an的一组取值，使得无论b1，b2，…，bn填写的顺序如何，Sn都只有一个取值，并求出此时Sn的值；
    （Ⅲ）求证：对于给定的n以及满足条件的所有填法，Sn的所有取值的奇偶性相同．

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    6．设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数y=x3的图象上任意三个不同的点．求证：若A，B，C三点共线，则x1+x2+x3=0．

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    10．某商场为吸引顾客消费推出一项优惠活动．活动规则如下：消费额每满100元可转动如图所示的转盘一次，并获得相应金额的返券，假定指针等可能地停在任一位置．若指针停在A区域返券60元；停在B区域返券30元；停在C区域不返券．例如：消费218元，可转动转盘2次，所获得的返券金额是两次金额之和．
    （Ⅰ）若某位顾客消费128元，求返券金额不低于30元的概率；
    （Ⅱ）若某位顾客恰好消费280元，并按规则参与了活动，他获得返券的金额记为X（元）．求X=60时的概率．

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    17．已知函数f（x）=ax-lnx，g（x）=ln（x2-2x+a），
    （1）若a=0，求F（x）=f（x）+g（x）的零点；
    （2）设命题P：f（x）在[$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$]单调递减，q：g（x）的定义域为R，若p∧q为真命题，求a的范围．

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    14．已知直线l1：（m+3）x+4y=5-3m，l2：2x+（m+5）y=8．m为何值时，（1）l1∥l2；（2）l1与l2重合；（3）l1⊥l2．

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    15．若向量$\overrightarrow a=（1，1）$，$\overrightarrow b=（2，5）$，$\overrightarrow c=（x，4）$，满足条件$（8\overrightarrow a-\overrightarrow b）•\overrightarrow c=30$，则x等于（　　）
    A．6B．5C．4D．3

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