Question

下列函数中既是周期函数，又在区间[-1，0]上单调递减的是（　　）

• A、f（x）=sin|x|
• B、f（x）=tan|x|
• C、f（x）=|sinx|
• D、f（x）=|cosx|

Answer 1

考点：三角函数的周期性及其求法,正弦函数的图象,余弦函数的图象

专题：三角函数的图像与性质

分析：根据三角函数的周期性、单调性，逐一判断各个选项中的函数是否满足条件，从而得出结论．

解答： 解：由于f（x）=sin|x|没有周期性，故排除A；
由于f（x）=tan|x|没有周期性，故排除B；
由于f（x）=|sinx|的周期为π，在区间[-1，0]上单调递减，故满足条件；
由于f（x）=|cosx|在区间[-1，0]上单调递增，故不满足条件，
故选：C．

点评：本题主要考查三角函数的周期性、单调性，属于基础题．