【题目】已知椭圆: 的离心率为,直线交椭圆于、两点,椭圆的右顶点为,且满足.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线与椭圆交于不同两点、,且定点满足,求实数的取值范围.
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【题目】设椭圆的离心率是,过点的动直线于椭圆相交于两点,当直线平行于轴时,直线被椭圆截得弦长为.
(Ⅰ)求的方程;
(Ⅱ)在上是否存在与点不同的定点,使得直线和的倾斜角互补?若存在,求的坐标;若不存在,说明理由.
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【题目】(2017·绍兴仿真考试)已知数列{an}的奇数项依次构成公差为d1的等差数列,偶数项依次构成公差为d2的等差数列(其中d1,d2为整数),且对任意n∈N*,都有an<an+1,若a1=1,a2=2,且数列{an}的前10项和S10=75,则d1=________,a8=________.
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【题目】如图是一个以A1B1C1为底面的直三棱柱被一平面所截得到的几何体,截面为ABC,已知A1B1=B1C1=2,∠A1B1C1=90°,AA1=4,BB1=3,CC1=2,求:
(1)该几何体的体积.
(2)截面ABC的面积.
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【题目】过椭圆的右焦点F作直线交椭圆于M、N两点,H为线段MN的中点,且OH的斜率为,设点
求该椭圆的方程;
若点P是椭圆上的动点,求线段PA的中点G的轨迹方程;
过原点的直线交椭圆于B、C两点,求面积的最大值.
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【题目】(1)有物理、化学、生物三个学科竞赛各设冠军一名,现有人参赛可报任意学科并且所报学科数不限,则最终决出冠军的结果共有多少种可能?
(2)有共个数,从中取个数排成一个五位数,要求奇数位上只能是奇数,则共可排成多少个五位数?
(3)有共个数,从中取个数排成一个五位数,要求奇数只在奇数位上,则共可排成多少个五位数?
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