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    某单位计划建造如图所示的三个相同的矩形饲养场，现有总长为1的围墙材料，则每个矩形的长宽之比为
     
    时，围出的饲养场的总面积最大．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：设矩形的长为x，宽为y，由题意可得4x+6y=1，总面积S=3xy=
    1
    8
    •4x•6y，由基本不等式可得．
    解答： 解：设矩形的长为x，宽为y，
    由题意可得4x+6y=1，
    总面积S=3xy=
    1
    8
    •4x•6y
    ≤
    1
    8
    （
    4x+6y
    2
    ）2=
    1
    32

    当且仅当4x=6y=
    1
    2
    ，即x=
    1
    8
    且y=
    1
    12
    时取等号，
    ∴每个矩形的长宽之比为
    1
    8
    ：
    1
    12
    =3：2
    故答案为：3：2
    点评：本题考查基本不等式，属基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=sin2x-cos2x+1，且x∈[0，2π]．
    （1）求f（x）的值域；         
    （2）解不等式f（x）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=（a2-3a+1）•ax是指数函数，则a等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    		x
    ，x≥0
    (
    1
    2
    )x，x＜0
    的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四面体P-ABC，∠PAB=∠BAC=∠PAC=60°，|
    AB
    |=1，|
    AC
    |=2，|
    AP
    |=3，则|
    AB
    +
    AC
    +
    AP
    |=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，直线3x+4y+c=0与圆x2+y2=4相交于A，B两点，且弦AB的长为2
    		3
    ，则c=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若方程
    x2
    3-k
    +
    y2
    2+k
    =0表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于△ABC，有如下四个命题：
    ①若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形，
    ②若sinB=cosA，则△ABC是直角三角形，
    ③若
    a
    cos
    A
    2
    =
    b
    cos
    B
    2
    =
    c
    cos
    C
    2
    ，则△ABC为正三角形，
    ④若sin2A+sin2B+sin2C＜2，则△ABC为钝角三角形，
    ⑤若cos（A-B）cos（B-C）cos（C-A）=1，则△ABC为正三角形．
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①若
    a
    •
    b
    =0，则
    a
    =
    0
    或
    b
    =
    0
    ；  
    ②若不平行的两个非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |，则（
    a
    +
    b
    ）•（
    a
    -
    b
    ）=0；   
    ③若
    a
    与
    b
    平行，则|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |；
    ④若
    a
    ∥
    b
    ，
    b
    ∥
    c
    ，则
    a
    ∥
    c
    ；
    ⑤对于非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    有（
    a
    •
    b
    ）
    c
    =
    a
    （
    b
    •
    c
    ）
    ⑥已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，|
    a
    -
    b
    |=
    		3
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角为60°
    其中真命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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