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    2．已知直线y=kx-k+1与椭圆C：x2+my2=3恒有公共点，则m的取值范围是0＜m＜1或1＜m≤2．

    分析 利用直线y=kx-k+1恒过的定点，直线y=kx-k+1与椭圆C：x2+my2=3恒有公共点，点P（1，1）在椭圆内或椭圆上，计算即得结论．

    解答 解：∵直线y=kx-k+1恒过定点P（1，1），
    ∴直线y=kx-k+1与椭圆C：x2+my2=3恒有公共点，
    即点P（1，1）在椭圆内或椭圆上，
    ∴1+m≤3，即m≤2，
    又m≠1，否则已知直线y=kx-k+1与椭圆C，是圆而非椭圆，
    ∴m＜1或1＜m≤2，
    又m＞0，
    ∴0＜m＜1或1＜m≤2，
    故答案为：0＜m＜1或1＜m≤2．

    点评 本题考查直线与椭圆的位置关系，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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