在长方体中,
,
,
为
中点.(Ⅰ)证明:
;(Ⅱ)求
与平面
所成角的正弦值;(Ⅲ)在棱
上是否存在一点
,使得
∥平面
?若存在,求
的长;若不存在,说明理由.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,在矩形ABCD中,已知AB=3, AD=1, E、F分别是AB的两个三等分点,AC,DF相交于点G,建立适当的平面直角坐标系:
(1)若动点M到D点距离等于它到C点距离的两倍,求动点M的轨迹围成区域的面积;
(2)证明:E G ⊥D F。
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
设为正方形
的中心,四边形
是平行四边形,且平面
平面
,若
.
(1)求证:平面
.
(2)线段上是否存在一点
,使
平面
?若存在,求
的值;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知某几何体的直观图和三视图如下图所示,其正视图为矩形,侧视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形
(1)求证:; (2)求证:
;
(3)设为
中点,在
边上找一点
,使
平面
,并求
的值.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,四棱锥中,底面
是边长为2的正方形,
,且
,
为
中点.
(Ⅰ)求证:平面
;
(Ⅱ)求二面角的大小;
(Ⅲ)在线段上是否存在点
,使得点
到平
面的距离为
?若存在,确定点
的位置;
若不存在,请说明理由.
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