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    【题目】一个口袋内有3个不同的红球，4个不同的白球

    （1）从中任取3个球，红球的个数不比白球少的取法有多少种？

    （2）若取一个红球记2分，取一个白球记1分，从中任取4个球，使总分不少于6分的取法有多少种？

    【答案】(1) ；(2) .

    【解析】

    (1)由题意可以分类，红球个，红球个和白球个，根据计数原理即可得到答案.

    (2)从中任取个球，使总分不少于6分情况有：红球个和白球个，红球个和白球个，根据计数原理即可得到答案.

    解:(1 )从中任取个球，红球的个数不比白球少的取法：红球个，红球个和白球个.

    当取红球个时，取法有种；

    当取红球个和白球个时，.取法有种.

    根据分类计数原理,红球的个数不少于白球的个数的取法有种.

    (2 )使总分不少于分情况有两种：红球个和白球个，红球个和白球个.

    第一种，红球个和白球个，取法有种;

    第二种，红球个和白球个，取法有种,

    根据分类计数原理，使总分不少于分的取法有种.

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    喜欢游泳

    不喜欢游泳

    合计

    男生

    10

    女生

    20

    合计

    已知在这100人中随机抽取1人抽到喜欢游泳的学生的概率为．

    （1）请将上述列联表补充完整；

    （2）并判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？并说明你的理由；

    （3）已知在被调查的学生中有5名来自甲班，其中3名喜欢游泳，现从这5名学生中随机抽取2人，求恰好有1人喜欢游泳的概率．

    下面的临界值表仅供参考：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    （参考公式：，其中）

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