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    【题目】已知函数，，其中且，.

    （I）若，且时，的最小值是－2,求实数的值；

    （II）若，且时，有恒成立，求实数的取值范围.

    【答案】（I）（II）

    【解析】

    试题分析：（I）根据对数运算法则得，因此当时，的最小值是－2，等价于最小值为；当时，的最小值是－2，等价于最大值为；再根据对勾函数可得，，因此有或，解得（II）不等式恒成立问题，一般利用变量分离转化为对应函数最值问题：

    ，求二次函数最值可得实数的取值范围

    试题解析：解：（I）∵，

    ∴

    ，

    易证在上单调递减，在上单调递增，且，

    ∴，，

    ∴当时，，由，解得（舍去）

    当时，，由，解得.

    综上知实数的值是.

    （II）∵恒成立，即恒成立，

    ∴.

    又∵，，∴，

    ∴恒成立，

    ∴.

    令，

    ∴.

    故实数的取值范围为.

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    （1）求函数的单调区间；

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    【题目】下列命题中正确的是

    A. 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点;

    B. 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行;

    C. 若直线上有无数个点不在平面 内，则;

    D. 如果两条平行线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行.

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    【题目】设△ABC的三内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且b（sinB－sinC）＋（c－a）（sinA＋sinC）＝0．

    （Ⅰ）求角A的大小；

    （Ⅱ）若，，求△ABC的面积．

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    【题目】某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如下表所示：

    天数

    1

    1

    1

    2

    2

    1

    2

    用水量／吨

    22

    38

    40

    41

    44

    50

    95

    （Ⅰ）在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？每天用水量的中位数是多少？

    （Ⅱ）你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】假设某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料：

    x

    2

    3

    4

    5

    6

    y

    2.2

    3.8

    5.5

    6.5

    7.0

    试求：(1)y与x之间的回归方程；

    (2)当使用年限为10年时，估计维修费用是多少？

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    【题目】已知向量．

    (1)若分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6）先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足的概率；

    (2)若在连续区间上取值，求满足的概率.

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    【题目】已知的内角的对边分别为，且．

    （1）求角的大小；

    （2）若的面积为，且，求的值．

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    【题目】已知函数，.

    （I）求证：在区间上单调递增；

    （II）若，函数在区间上的最大值为，求的试题分析式.并判断是否有最大值和最小值，请说明理由（参考数据：）

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