Question

20．某次数学测试中，小明完成前5道题所花的时间（单位：分钟）分别为4，5，6，x，y．已知这组数据的平均数为5，方差为$\frac{4}{5}$，则|x-y|的值为（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 利用平均数、方差的概念列出关于x，y的方程组，解这个方程组，求解即可．

解答 解：由题意可得：x+y+5+6+4=25，
即x+y=10，
根据方差公式得$\frac{1}{5}$[（4-5）²+（5-5）²+（6-5）²+（x-5）²+（y-5）²]=$\frac{4}{5}$，
即（x-5）²+（y-5）²=2，
即（x-5）²+（10-x-5）²=2，
即2（x-5）²=2，
解得x=4或x=6，
则对应的y=6或y=4，
即|x-y|=|±2|=2，
故选：B．

点评 本题考查统计的基本知识，样本平均数与样本方差的概念以及求解方程组的方法，比较简单．