函数f(x)=sin2x的图象可以由g(x)=sin的图象向左平移$\frac{1}{4}$个单位得到．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．函数f（x）=sin2x的图象可以由g（x）=sin（2x-$\frac{1}{2}$）的图象向左平移$\frac{1}{4}$个单位得到．

分析由条件根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，可得结论．

解答解：由g（x）=sin（2x-$\frac{1}{2}$）的图象向左平移$\frac{1}{4}$个单位，可得函数y=sin2（x+$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{2}$]=f（x）=sin2x的图象，
故答案为：$\frac{1}{4}$．

点评本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，属于基础题．

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19．以下四个数是数列{n（n+2）}的项的是（　　）

A．

B．

C．

100

D．

101

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20．某次数学测试中，小明完成前5道题所花的时间（单位：分钟）分别为4，5，6，x，y．已知这组数据的平均数为5，方差为$\frac{4}{5}$，则|x-y|的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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17．

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若sin² A+sin² B=sin²C+sin AsinB，ccosB=b（1-cosC）．
（1）判断△ABC的形状；
（2）在△ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形时，顶点A正好落在边BC上的P点处，设∠BDP=θ，当AD最小时，求$\frac{{|{{A}D}|}}{{|{{A}{B}}|}}$的值．

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4．一只蚂蚁在三边长分别为3、4、5的三角形面上自由爬行，某时刻该蚂蚁距离三角形的三个顶点的距离不超过1的概率为（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{12}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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14．

如图所示，在△ABC中，AB=4，AC=2，若O为△ABC的外心．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{AC}$的值；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{CB}$的值；
（Ⅲ）若平面内一点P满足（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{AB}$=（$\overrightarrow{PB}$+$\overrightarrow{PC}$）•$\overrightarrow{BC}$=（$\overrightarrow{PC}$+$\overrightarrow{PA}$）•$\overrightarrow{CA}$=0，
试判定点P的位置．

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1．

如图，用X、Y、Z这3类不同的元件连接成系统N，每个元件是否正常工作不受其它元件的影响，已知元件X、Y、Z正常工作的概率依次为0.8、0.7、0.9，则系统N正常工作的概率是0.776．