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    19．已知数列{an}满足a1=2，an+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$，则a15等于（　　）
    A．2B．-3C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{3}$

    分析 a1=2，an+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$，可得an+4=an．利用周期性即可得出．

    解答 解：∵a1=2，an+1=$\frac{{1+{a_n}}}{{1-{a_n}}}$，
    ∴a2=$\frac{1+2}{1-2}$=-3，a3=-$\frac{1}{2}$，a4=$\frac{1}{3}$，a5=2，…，
    ∴an+4=an．
    则a15=a3×4+3=a3=-$\frac{1}{2}$．
    故选：C．

    点评 本题考查了递推式的应用、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    A．等腰三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形

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    8．已知i为虚数单位，则  $\frac{1}{i}+{i^{2015}}$=（　　）
    A．0B．2C．2iD．-2i

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    5．在等差数列{an}中，a1=7，公差d$∈（-1，-\frac{7}{8}）$，则其前n项和Sn的最大值为（　　）
    A．S6B．S7C．S8D．S9

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