15£®Èçͼ£¬A£¬BÊÇÍÖÔ²C£º$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1£¨a£¾b£¾0£©µÄÁ½¸ö¶¥µã£¬|AB|=$\sqrt{5}$£¬Ö±ÏßABµÄбÂÊΪ-$\frac{1}{2}$£¬MÊÇÍÖÔ²C³¤ÖáÉϵÄÒ»¸ö¶¯µã£¬ÉèµãM£¨m£¬0£©£®
£¨¢ñ£©ÇóÍÖÔ²µÄ·½³Ì£»
£¨¢ò£©ÉèÖ±Ïßl£ºx=-2y+mÓëÓëx£¬yÖá·Ö±ð½»ÓÚµãM£¬N£¬ÓëÍÖÔ²ÏཻÓÚC£¬D£®Ö¤Ã÷£º¡÷OCMµÄÃæ»ýµÈÓÚ¡÷ODNµÄÃæ»ý£®
£¨3£©ÔÚ£¨¢ò£©µÄÌõ¼þÏÂÖ¤Ã÷£º|CM|2+|MD|2Ϊ¶¨Öµ£®

·ÖÎö £¨¢ñ£©ÀûÓÃ|AB|=$\sqrt{5}$£¬Ö±ÏßABµÄбÂÊΪ-$\frac{1}{2}$£¬½¨Á¢·½³Ì×飬¼´¿ÉÇóÍÖÔ²µÄ·½³Ì£»
£¨¢ò£©Éè³öÖ±Ïß·½³Ì£¬´úÈëÍÖÔ²·½³Ì£¬ÀûÓÃΤ´ï¶¨Àí¼°Èý½ÇÐεÄÃæ»ý¹«Ê½£¬¼´¿ÉÖ¤µÃ½áÂÛ£»
£¨¢ó£©ÓÉ£¨¢ò£©Ö±½ÓÀûÓÃÁ½µã¼äµÄ¾àÀ빫ʽ½áºÏ¸ùÓëϵÊýµÄ¹ØÏµÖ¤Ã÷£®

½â´ð £¨¢ñ£©½â£º¡ßA¡¢BÊÇÍÖÔ²$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1£¨a£¾b£¾0£©µÄÁ½¸ö¶¥µã£¬ÇÒ|AB|=$\sqrt{5}$£¬Ö±ÏßABµÄбÂÊΪ-$\frac{1}{2}$£¬
ÓÉA£¨a£¬0£©£¬B£¨0£¬b£©£¬µÃ|AB|=$\sqrt{{a}^{2}+{b}^{2}}=\sqrt{5}$£¬
ÓÖk=$\frac{b-0}{0-a}=-\frac{b}{a}=-\frac{1}{2}$£¬½âµÃa=2£¬b=1£¬
¡àÍÖÔ²µÄ·½³ÌΪ$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$£»
£¨¢ò£©Ö¤Ã÷£ºÖ±ÏßlµÄ·½³ÌΪx=-2y+m£¬¼´y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{m}{2}$£¬½«Æä´úÈë$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$£¬ÏûÈ¥y£¬
ÕûÀíµÃ2x2-2mx+m2-4=0£®
ÉèC£¨x1£¬y1£©£¬D£¨x2£¬y2£©£®
¡àx1+x2=m£¬x1x2=$\frac{1}{2}$m2-2£®
¼Ç¡÷OCMµÄÃæ»ýÊÇS1£¬¡÷ODNµÄÃæ»ýÊÇS2£®
ÓÉÌâÒâM£¨m£¬0£©£¬N£¨0£¬$\frac{m}{2}$£©£¬
¡ßx1+x2=m£¬¡à|2y1|=|2£¨-$\frac{1}{2}$x1+$\frac{m}{2}$£©|=|-x1+m|=|x2|£¬
¡ßS¡÷OCM=$\frac{1}{2}$|m||y1|£¬S¡÷ODN=$\frac{1}{2}$|$\frac{m}{2}$||x2|£®    
¡à¡÷OCMµÄÃæ»ýµÈÓÚ¡÷ODNµÄÃæ»ý£»
£¨¢ó£©Ö¤Ã÷£ºÓÉ£¨¢ò£©Öª£¬M£¨m£¬0£©£¬x1+x2=m£¬x1x2=$\frac{1}{2}$m2-2£¬
¡à|CM|2+|MD|2=$£¨{x}_{1}-m£©^{2}+{{y}_{1}}^{2}+£¨{x}_{2}-m£©^{2}+{{y}_{2}}^{2}$=${{x}_{1}}^{2}-2m{x}_{1}+{m}^{2}+£¨-\frac{1}{2}{x}_{1}+\frac{m}{2}£©^{2}$+${{x}_{2}}^{2}-2m{x}_{2}+{m}^{2}+£¨-\frac{1}{2}{x}_{2}+\frac{m}{2}£©^{2}$
=$\frac{5}{4}£¨{x}_{1}+{x}_{2}£©^{2}-\frac{5}{2}{x}_{1}{x}_{2}-\frac{5}{2}m£¨{x}_{1}+{x}_{2}£©+\frac{5}{2}{m}^{2}$=$\frac{5}{4}{m}^{2}-\frac{5}{2}£¨\frac{1}{2}{m}^{2}-2£©-\frac{5}{2}{m}^{2}+\frac{5}{2}{m}^{2}$=5£®

µãÆÀ ±¾Ì⿼²éÍÖÔ²µÄ±ê×¼·½³Ì£¬¿¼²éÖ±ÏßÓëÍÖÔ²µÄλÖùØÏµ£¬¿¼²éѧÉúµÄ¼ÆËãÄÜÁ¦£¬ÊôÓÚÖеµÌ⣮

Á·Ï°²áϵÁдð°¸
Ïà¹ØÏ°Ìâ

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

5£®³¤Îª2$\sqrt{3}$µÄÏß¶ÎEFµÄ¶ËµãE£¬F·Ö±ðÔÚÖ±Ïßy=$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$xºÍy=-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$xÉÏ»¬¶¯£¬PÊÇÏß¶ÎEFµÄÖе㣮
£¨¢ñ£©ÇóµãPµÄ¹ì¼£MµÄ·½³Ì£»
£¨¢ò£©ÉèÖ±Ïßl£ºx=ky+mÓë¹ì¼£M½»ÓÚA£¬BÁ½µã£¬ÈôÒÔABΪֱ¾¶µÄÔ²¾­¹ý¶¨µãC£¨3£¬0£©£¨CµãÓëA£¬Bµã²»Öغϣ©£¬ÇóÖ¤£ºÖ±Ïßl¾­¹ý¶¨µãQ£¬²¢Çó³öQµãµÄ×ø±ê£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

6£®Ò»Ôª¶þ´Î²»µÈʽx2+ax+1£¾0µÄ½â¼¯ÎªRµÄ±ØÒª²»³ä·ÖÌõ¼þÊÇ£¨¡¡¡¡£©
A£®-2¡Üa¡Ü2B£®-2£¼a£¼2C£®0£¼a£¼2D£®-2£¼a£¼0

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

3£®ÔÚ¸´Æ½ÃæÄÚ¸´ÊýzÂú×ã3+4i=£¨1-i£©z £¨i ÊÇÐéÊýµ¥Î»£©£¬Ôò¸´Êýz µÄ¶ÔÓ¦µãλÓÚ£¨¡¡¡¡£©
A£®µÚÒ»ÏóÏÞB£®µÚ¶þÏóÏÞC£®µÚÈýÏóÏÞD£®µÚËÄÏóÏÞ

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

10£®ÓÐÒ»¸ö¼¸ºÎÌåµÄÈýÊÓͼÈçͼËùʾ£¬ËüµÄÍâ½ÓÇòµÄÌå»ýΪ$\frac{64\sqrt{2}¦Ð}{3}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

20£®x-2y=2±ä³ÉÖ±Ïß2x¡ä-y¡ä=4µÄÉìËõ±ä»»Îª$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}{x^'}=x\\{y^'}=4y\end{array}\right.\end{array}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£º½â´ðÌâ

7£®ÕýÈýÀâÖùABC-A1B1C1ÖУ¬EΪBB1µÄÖе㣬AA1=2AB£®
£¨1£©ÇóÖ¤£ºÆ½ÃæAEC1¡ÍÆ½ÃæA1C1CA£»
£¨2£©Çó¶þÃæ½ÇA1-AE-CµÄÓàÏÒÖµ£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÑ¡ÔñÌâ

4£®2015Èü¼¾CBA£¨ÖйúÄÐ×ÓÖ°ÒµÀºÇòÁªÈü£©×ܾöÈüÓÚ3ÔÂ22ºÅ½áÊø£¬±±¾©Ê׸ֶÓ4£º2սʤÁÉÄþÒ©¶¼¶ÓÎÀÃá³É¹¦£®ÈçͼÊDzμӴ˴Î×ܾöÈüµÄ¼×¡¢ÒÒÁ½ÃûÔ˶¯Ô±ÔÚ
6³¡±ÈÈüÖеĵ÷־¥Ò¶Í¼£¬Á½ÈËµÃ·ÖµÄÆ½¾ùÊý·Ö±ð${\overline{x}}_{¼×}$¡¢${\overline{x}}_{ÒÒ}$£¬µÃ·ÖµÄ·½²î·Ö±ðΪ$\overline{{S}_{¼×}}$¡¢$\overline{{S}_{ÒÒ}}$£¬ÔòÏÂÃæÕýÈ·µÄ½áÂÛÊÇ£¨¡¡¡¡£©
A£®${\overline{x}}_{¼×}$£¾${\overline{x}}_{ÒÒ}$£¬$\overline{{S}_{¼×}}$£¾$\overline{{S}_{ÒÒ}}$B£®${\overline{x}}_{¼×}$£¾${\overline{x}}_{ÒÒ}$£¬$\overline{{S}_{¼×}}$£¼$\overline{{S}_{ÒÒ}}$
C£®${\overline{x}}_{¼×}$£¼${\overline{x}}_{ÒÒ}$£¬$\overline{{S}_{¼×}}$£¾$\overline{{S}_{ÒÒ}}$D£®${\overline{x}}_{¼×}$£¼${\overline{x}}_{ÒÒ}$£¬$\overline{{S}_{¼×}}$£¼$\overline{{S}_{ÒÒ}}$

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

¿ÆÄ¿£º¸ßÖÐÊýѧ À´Ô´£º ÌâÐÍ£ºÌî¿ÕÌâ

2£®Èçͼ£¬Ô²OÓëxÖáµÄÕý°ëÖáµÄ½»µãΪA£¬µãC¡¢BÔÚÔ²OÉÏ£¬ÇÒµãCλÓÚµÚÒ»ÏóÏÞ£¬µãBµÄ×ø±êΪ$£¨\frac{4}{5}£¬-\frac{3}{5}£©$£¬¡ÏAOC=¦Á£¬Èô|BC|=1£¬Ôò$\sqrt{3}{cos^2}\frac{¦Á}{2}-sin\frac{¦Á}{2}cos\frac{¦Á}{2}-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$µÄֵΪ$\frac{3}{5}$£®

²é¿´´ð°¸ºÍ½âÎö>>

ͬ²½Á·Ï°²á´ð°¸