Question

4．2015赛季CBA（中国男子职业篮球联赛）总决赛于3月22号结束，北京首钢队4：2战胜辽宁药都队卫冕成功．如图是参加此次总决赛的甲、乙两名运动员在
6场比赛中的得分茎叶图，两人得分的平均数分别${\overline{x}}_{甲}$、${\overline{x}}_{乙}$，得分的方差分别为$\overline{{S}_{甲}}$、$\overline{{S}_{乙}}$，则下面正确的结论是（　　）

• A． ${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＞$\overline{{S}_{乙}}$
• B． ${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＜$\overline{{S}_{乙}}$
• C． ${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＞$\overline{{S}_{乙}}$
• D． ${\overline{x}}_{甲}$＜${\overline{x}}_{乙}$，$\overline{{S}_{甲}}$＜$\overline{{S}_{乙}}$

Answer 1

分析 茎叶图比较平均数和方差的大小，看叶的集中趋势，若明显，则可不计算，防止小题大做，若不明显，这计算．

解答 方法一：运动员甲的得分集中在20～30分数段的有3个，运动员乙的分数则均匀分布在10～20，20～30，30～40，个2个分数
所以估算甲的平均得分大于乙的平均得分，即${\overline{x}}_{甲}$＞${\overline{x}}_{乙}$．甲分数比乙分数更集中，所以$\overline{{S}_{甲}}$＜$\overline{{S}_{乙}}$
方法二：采用平均值，方差公式，计算得：
${\overline{x}}_{甲}=23$，${\overline{S}}_{甲}$=44
${\overline{x}}_{乙}=22$，${\overline{S}}_{乙}$=$\frac{245}{3}$≈81.67
故选：B

点评 本题考查由茎叶图统计平均数和方差．