Question

当实数m为何值时，复数z=（m²-8m+15）+（m²+3m-28）i在复平面内的对应点：
（1）位于第四象限；
（2）位于x轴负半轴上；
（3）在上半平面（含实轴）．

Answer 1

考点：复数的代数表示法及其几何意义

专题：计算题,数系的扩充和复数

分析：（1）要使点位于第四象限，须

m2-8m+15＞0 m2+3m-28＜0

，解出即可；
（2）要使点位于x轴负半轴上，须

m2-8m+15＜0 m2+3m-28=0

，解出即可；
（3）要使点位于上半平面（含实轴），须m²+3m-28≥0，解出可得；

解答： 解：（1）要使点位于第四象限，须

m2-8m+15＞0 m2+3m-28＜0

，即

m＜3或m＞5 -7＜m＜4

，
解得-7＜m＜3，
∴-7＜m＜3．
（2）要使点位于x轴负半轴上，须

m2-8m+15＜0 m2+3m-28=0

，
∴

3＜m＜5 m=-7或m=4

，解得m=4，
∴m=4．
（3）要使点位于上半平面（含实轴），须m²+3m-28≥0，
解得m≥4或m≤-7．

点评：该题考查复数代数形式的表示及其几何意义，属基础题．