Question

19．某公司准备投入适当的广告费对其生产的产品进行促销，在一年内，根据预算得某产品的年利润S（万元）与广告费x（万元）之间的函数解析式为S=25-（$\frac{x}{4}$+$\frac{16}{x}$）（x＞0），则当该公司的年利润最大时应投人广告费（　　）

• A． 9万元
• B． 8万元
• C． 7万元
• D． 6万元

Answer 1

分析 利用基本不等式的性质求出S取得最大值时对应的x值．

解答 解：∵$\frac{x}{4}+\frac{16}{x}$≥2$\sqrt{\frac{x}{4}×\frac{16}{x}}$=4，
∴S=25-（$\frac{x}{4}$+$\frac{16}{x}$）≤25-4=21．
当且仅当$\frac{x}{4}=\frac{16}{x}$即x=8时取等号．
故广告费为8万元时，利润S最大，
故选B．

点评 本题考查了函数的最值，基本不等式的应用，属于基础题．