在△ABC中.已知∠A=60°.$a=4\sqrt{6}$.b=8.求∠B的度数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

20．在△ABC中，已知∠A=60°，$a=4\sqrt{6}$，b=8，求∠B的度数．

分析由已知及正弦定理可求sinB，结合B的范围，利用特殊角的三角函数值及大边对大角即可得解B的值．

解答解：因为：∠A=60°，$a=4\sqrt{6}$，b=8，
由$\frac{a}{sinA}=\frac{b}{sinB}$，即$\frac{{4\sqrt{6}}}{sin60°}=\frac{8}{sinB}$，得sinB=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
所以∠B=45°或135°，
又因为b＜a，
所以∠B＜∠A，
故∠B=45°．

点评本题主要考查了正弦定理，特殊角的三角函数值及大边对大角在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题．

练习册系列答案

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