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    13．若函数y=a|x|（a＞0，且a≠1）的值域为{y|0＜y≤1}，则函数y=loga|x|的图象是（　　）
    A．B．C．D．

    分析 根据指数函数的图象和性质求出0＜a＜1，利用对数函数的图象和性质进行判断即可．

    解答 解：∵|x|≥0，∴若函数y=a|x|（a＞0，且a≠1）的值域为{y|0＜y≤1}，
    ∴0＜a＜1，
    当x＞0时，数y=loga|x|=logax，为减函数，
    当x＜0时，数y=loga|x|=loga（-x），为增函数，且函数是偶函数，关于y轴对称，
    故选：A

    点评 本题主要考查函数图象的识别和判断，根据指数函数的图象和性质求出a的取值范围是解决本题的关键．

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    3．若$cos（2π-α）=\frac{{-\sqrt{5}}}{3}$且$α∈（π，\frac{3π}{2}）$，则sin（π+α）=（　　）
    A．$-\frac{{\sqrt{5}}}{3}$B．$-\frac{1}{3}$C．$±\frac{2}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．函数f（x）=1g（4x-x2）的增区间是（0，2]．

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    1．已知函数f（x）=4sinxcos（x+$\frac{π}{6}$）+1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）当x∈[-$\frac{7π}{12}$，0]时，求函数f（x）的取值范围．

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    8．如图，在平面直角坐标系中xOy中，以Ox轴的非负半轴为始边做两个锐角α，β，它们的终边分别与单位圆相交于A、B两点，已知A，B的横坐标分别为$\frac{\sqrt{2}}{10}$，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．
    （1）求cos，sinβ；
    （2）若tanθ=cotβ，求$\frac{1}{3}$sinθcosθ+sin2θ+2的值．

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    18．据下列各无穷数列的前5项，写出数列的一个通项公式：
    （1）-1，$\frac{1}{8}$，-$\frac{1}{27}$，$\frac{1}{64}$，-$\frac{1}{125}$，…；
    （2）$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{8}$，$\frac{5}{11}$，$\frac{6}{14}$，$\frac{7}{17}$，…．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．平移坐标轴，化简下列曲线方程．
    （1）y2-4y+2x+6=0；
    （2）9x2+16y2+36x-96y+36=0
    （3）4x2-8y2-8x+48y-84=0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．一个公司的一款新产品有若干销售店，为了解该产品的广告投入费用与销售额间的关系，该公司抽取了其中的五个销售店作为样本，统计出它们的广告投入费用x与销售额y，如下表：
    x（万元）24568
    y（万元）3040605070
    （1）求销售额y对广告费用x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$；
    （2）设k=$\frac{销售额}{广告费}$，若k≥10，则称该店为“盈利店”，把上述样品中“盈利店”的频率视作一个店是“盈利店”的概率，现另外再调查3个销售店，记这三个店中“盈利店”的个数为X，求X的分布列和数学期望．
    附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：$\widehat{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat{b}\overline{x}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．己知实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{5x+3y≤15}\\{y≤x+1}\\{x-5y≤3}\end{array}\right.$，若目标函数z=3x+ay在点A（$\frac{3}{2}$，$\frac{5}{2}$）取得最大值，则a的取值范围是（$\frac{9}{5}，+∞$）．

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