Question

1．已知直线l₁：2x+y+2=0与直线l₂：ax+4y-2=0互相垂直．
（1）求实数a的值；
（2）求直线l₁与直线l₂的交点坐标．

Answer 1

分析 （1）利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出；
（2）联立直线方程即可得出交点．

解答 解：（1）直线l₁：2x+y+2=0化为y=-2x-2，
直线l₂：ax+4y-2=0化为y=-$\frac{a}{4}$x+$\frac{1}{2}$．
∵l₁⊥l₂，
∴$-2×（-\frac{a}{4}）$=-1，
解得a=-2．
（2）联立$\left\{\begin{array}{l}{2x+y+2=0}\\{-2x+4y-2=0}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=0}\end{array}\right.$，
∴交点为（-1，0）．

点评 本题考查了相互垂直的直线斜率之间的关系、直线的交点，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．