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    1．若$\overrightarrow{OA}$=（2，8），$\overrightarrow{OB}$=（-7，2），则$\overrightarrow{AB}$=（-9，-6）．

    分析 直接利用向量的坐标运算法则，求解即可．

    解答 解：$\overrightarrow{OA}$=（2，8），$\overrightarrow{OB}$=（-7，2），
    则$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{OB}$-$\overrightarrow{OA}$=（-7，2）-（2，8）=（-9，-6）．
    故答案为：（-9，-6）．

    点评 本题考查向量的坐标运算，向量的减法法则的应用，是基础题．

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    11．已知函数f（x）=x2-（-1）k2alnx（k∈N，a∈R且a＞0）．
    （1）求f（x）的极值；
    （2）若k=2016，关于x的方程f（x）=2ax有唯一解，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点F与抛物线y2=4x的焦点重合，且椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）椭圆C上是否存在关于直线l：x+y=$\frac{1}{5}$对称的两点A、B，若存在，求出直线AB的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知定义在R上的函数f（x）的图象连续不断，若存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意的实数x成立，则称f（x）是回旋函数．给出下列四个命题：
    ①常值函数f（x）=a（a≠0）为回旋函数的充要条件是t=-1；
    ②若f（x）=ax（0＜a＜1）为回旋函数，则t＞1；
    ③函数f（x）=x2不是回旋函数；
    ④若f（x）是t=2的回旋函数，则f（x）在[0，4032]上至少有2016个零点．
    其中为真命题的是①③④．（写出所有真命题的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．某种填数字彩票，购票者花2元买一张小卡片，在卡片上填10以内（0，1，2，…，9）的三个数字（允许重复）．如果依次填写的三个数字与开奖的三个有序的数字分别对应相等，得奖金1000元．只要有一个数字不符（大小或次序），无奖金．则购买一张彩票的期望收益是-1元．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．设命题P：?n∈N，f（n）≤n，则￢p是（　　）
    A．?n∉N，f（n）＞nB．?n0∈N，f（n0）＞n0C．?n0∈N，f（n0）≤n0D．?n∈N，f（n）＞n

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．某射击游戏规则如下：①射手共射击三次：；②首先射击目标甲；③若击中，则继续射击该目标，若未击中，则射击另一目标；④击中目标甲、乙分别得2分、1分，未击中得0分．已知某射手击中甲、乙目标的概率分别为$\frac{1}{2}，\frac{3}{4}$，且该射手每次射击的结果互不影响．
    （Ⅰ）求该射手连续两次击中目标且另一次未击中目标的概率；
    （Ⅱ）记该射手所得分数为X，求X的分布列和数学期望EX．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在四棱锥P-ABCD中，已知AB⊥AD，AD⊥DC．PA⊥底面ABCD，且AB=2，PA=AD=DC=1，M为PC的中点，N在AB上，且BN=3AN．
    （1）求证：平面PAD⊥平面PDC；
    （2）求证：MN∥平面PAD；
    （3）求三棱锥C-PBD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=$\frac{x}{a}$-ex（a＞0）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）求函数f（x）在[1，2]上的最大值．

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