Question

下列各组函数中，表示同一个函数的是（　　）

• A、f（x）=

  x2

  ，g（x）=x
• B、f（x）=log₂2^x，g（x）=

  3	x3

• C、f（x）=x，g（x）=

  x2

  x

• D、f（x）=lnx²，g（x）=2lnx

Answer 1

考点：判断两个函数是否为同一函数

专题：函数的性质及应用

分析：从函数的三个要素判断是否为同一个函数．

解答： 解：对于A，两个函数的定义域相同，但是对应法则不同，不是同一个函数；
对于B，两个函数定义域相同，解析式等价化简都是y=x，所以是同一个函数；
对于C，两个函数的定义域不同，第一个函数定义域为R，第二个函数定义域为{x|x≠0}；不是同一个函数；
对于D，第一个函数定义域为{x|x≠0}；第二个函数定义域为{x|x＞0}，定义域不同，不是同一个函数．
故选B．

点评：本题考查了函数的三要素，如果两个函数的定义域、对应法则、值域有一个不同，函数不是同一个函数．