Question

16．无限循环小数为有理数，如：0.$\stackrel{•}{1}$=$\frac{1}{9}$，0.$\stackrel{•}{2}$=$\frac{2}{9}$，0.$\stackrel{•}{3}$=$\frac{1}{3}$，…，则可归纳出0.$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{5}$=（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{5}{110}$
• C． $\frac{1}{20}$
• D． $\frac{5}{11}$

Answer 1

分析 由题意，0.$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{5}$=0.45+0.0045+…，利用等比数列的求和公式，即可得到结论．

解答 解：由题意，0.$\stackrel{•}{4}$$\stackrel{•}{5}$=0.45+0.0045+…=$\frac{0.45}{1-0.01}$=$\frac{5}{11}$，
故选：D．

点评 本题考查类比推理，考查等比数列的求和，考查极限思想，属于基础题．