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关于x的不等式x2-ax+1≤0的解集中整数只有1,则a的取值范围是(  )
A、2≤a<
5
2
B、2<a≤
5
2
C、2≤a≤
5
2
D、2<a<
5
2
考点:一元二次不等式的解法
专题:函数的性质及应用
分析:根据函数f(x)=x2-ax+1的图象与性质,列出不等式组,求出解集即可.
解答: 解:∵不等式x2-ax+1≤0的解集中整数只有1,
∴设f(x)=x2-ax+1,
f(1)≤0
f(0)>0
f(2)>0

2-a≤0
1>0
5-2a>0

解得2≤a<
5
2

∴a的取值范围是2≤a<
5
2

故选:A.
点评:本题考查了二次函数的图象与性质的应用问题,也考查了不等式的解法与应用问题,是基础题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设△ABC三个内角A,B,C所对边分别为a,b,c,若
a2+c2-b2
a2+b2-c2
=
c
2a-c
,且a+c=8,则△ABC面积的最大值是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交双曲线的右支于P,Q两点,若|PF1|=|F1F2|,且3|PF2|=2|QF2|,则该双曲线的离心率为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线
x2
4
-
y2
m
=1的离心率为
5
2
,则m=
 
,其渐近线方程为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知角α的终边上有一点P(3,y),且sinα=-
2
3
,求y的值,及cosα,tanα,cotα的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的两条渐近线与抛物线y2=2px(p>0)的准线分别交于M,N两点,O为坐标原点,若双曲线的离心率为2,△MON的面积为
3
,则P的值为(  )
A、
3
B、3
C、4
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

若x∈R,则“x<1”是“|x|<1”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源: 题型:

双曲线x2-2y2=1的离心率是(  )
A、
3
2
B、
6
2
C、
3
D、3

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=f(x)的图象如图所示,则函数y=f(x)的定义域为
 

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