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从一个棱长为3的正方体中切去一些部分,得到一个几何体,其三视图如图,则该几何体的体积是(  )
A、3B、7C、9D、18
考点:由三视图求面积、体积
专题:计算题,空间位置关系与距离
分析:三视图复原的几何体是正方体去掉四个角后的一个正四面体,求出正方体的体积,去掉4个三棱锥的体积,即可求得几何体的体积.
解答: 解:三视图复原的几何体是正方体去掉四个角后的一个正四面体,
如图,所求几何体的体积是:33-4×
1
3
×
1
2
×3×3×3=9,
故选C.
点评:本题考查了由三视图求几何体的面积与体积,考查了学生的空间想象能力,关键是由三视图复原几何体.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知x>0,由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2,x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
x
2
4
x2
=3,x+
27
x3
=
x
3
+
x
3
+
x
3
+
27
x2
≥4
4
x
3
x
3
x
3
27
x2
=4,….在x>0条件下,请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式
 

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若函数g(x+2)=2x+3,则g(3)的值是
 

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已知函数f(x)=
bx+1
2x+a
,a、b为常数,且ab≠2,若对一切x恒有f(x)f(
1
x
)=k(k为常数)则k=
 

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若函数f(x)=x2-2kx+1在[1,+∞)上是增函数,则实数k的取值范围是
 

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若函数f(x)(x∈D)满足:对任意x1∈D,都存在x2∈D,使得
f(x1)+f(x2)
2
=C,则称常数C为函数f(x)在定义域D的“函数均值”.已知函数g(x)=x3(x∈[1,2]),则g(x)的“函数均值”为(  )
A、
3
2
B、
7
4
C、
9
2
D、
9
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合U=R,集合A={x|y=
1-
1
x
},则∁UA=(  )
A、{x|x<0或x≥1}
B、{x|0≤x<1}
C、{x|x≥1}
D、{x|x<0}

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科目:高中数学 来源: 题型:

函数y=tan
3
5
x是(  )
A、周期为π的偶函数
B、周期为
5
3
π的奇函数
C、周期为
5
3
π的偶函数
D、周期为π的奇函数

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A(-2,2),B(-3,-1),试在直线l:2x-y-1=0上求一点P,使得|PA|2+|PB|2最小.

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