Question

某汽车销售公司经营年限x和销售总利润y（千万元），有以下的统计数据：

x（年）	2	3	4	5	6
y（千万元）	1.5	2	3	3.5	5

根据以上数据，求得线性回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

=0.85，由此可预测经营10年的销售总利润为（　　）

• A、7.25
• B、8.10
• C、8.90
• D、8.95

Answer 1

考点：线性回归方程

专题：计算题,概率与统计

分析：由已知表格中的数据，我们易计算出变量x，y的平均数，根据回归直线一定经过样本数据中心点，求出

a

后，代入x=10可得答案．

解答： 解：由表中数据可得：

.

x

=

2+3+4+5+6

5

=4，

.

y

=

1.5+2+3+3.5+5

5

=3，
因为回归直线一定经过样本数据中心点，线性回归方程

y

=

b

x+

a

中的

b

=0.85，
所以3=0.85×4+

a

，
所以

a

=-0.4，
所以

y

=0.85x-0.4
当x=10时，

y

=8.10，即使用年限为10年，估计维修费用，8.10万元
故选：B．

点评：本题考查的知识点是线性回归方程，其中根据回归直线一定经过样本数据中心点，求出

a

是解答的关键．