Question

已知区域E={（x，y）|0≤x≤4，0≤y≤2}，F={（x，y）|0≤x≤4，0≤y≤2，x≥y}，若向区域E内随机投掷一点，则该点落入区域F内的概率为

 

．

Answer 1

考点：几何概型

专题：应用题,概率与统计

分析：本问题属于几何概型，求出相应的面积，即可求出概率．

解答： 解：依题意可知，本问题属于几何概型，区域E和区域F的对应图形如图所示．
其中区域E的面积为4×2=8，区域F的面积为

1

2

×（2+4）×2=6，
所以向区域E内随机投掷一点，该点落入区域F内的概率为

3

4

．
故答案为：

3

4

．

点评：本题考查的知识点是几何概型的意义．几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．