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    （几何证明选讲）如图，割线经过圆心O，，绕点逆时针旋120°到，连交圆于点，则        。

    解析试题分析：先由余弦定理求出PD，再根据割线定理即可求出PE，问题解决．解：由余弦定理得，PD2=OD2+OP2-2OD•OPcos120°=1+4-2×1×2×（-）=7，所以PD=,根据割线定理PE•PD=PB•PC得， PE=1×3，所以PE=,故答案为
    考点：余弦定理
    点评：已知三角形两边与夹角时，一定要想到余弦定理的运用，之后做题的思路也许会豁然开朗．

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    （几何证明选讲选做题）如图，∠B＝∠D，AE⊥BC，∠ACD＝90°，且AB＝6，AC＝4，AD＝12，则BE＝________

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    如图7：A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为           。

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