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    9．某同学逛书店，发现四本喜欢的书，决定至少买其中的一本，则购买方案有（　　）
    A．4种B．6种C．8种D．15种

    分析 根据题意，某同学“至少买其中的一本”，分买1本、2本、3本、4本书四种情况讨论，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分4种情况讨论：
    ①、买4本书中的1本，有C41=4种购买方案，
    ②、买4本书中的2本，有C42=6种购买方案，
    ③、买4本书中的3本，有C43=4种购买方案，
    ④、4本书全买，有1种情况，
    则一共有4+6+4+1=15种购买方案，
    故选：D．

    点评 本题考查排列、组合的综合应用，注意“至少买其中的一本”的意义，进行分类讨论．

    练习册系列答案
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    19．已知α的终边上的一点坐标为$（{1，\sqrt{3}}）$，则sinα为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．0C．1D．$\frac{1}{2}$

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    20．等差数列{an}中，若a1+a2=4，a9+a10=36，Sn是数列{an}的前n项和，则S10=100．

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    17．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC=1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M为PD的中点．
    （Ⅰ）证明：PB∥平面ACM；  
    （Ⅱ）求证：BC⊥PA．

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    4．已知在各项为正的数列{an}中，a1=1，a2=2，${log_2}{a_{n+1}}+{log_2}{a_n}=n（n∈{N^*}）$，则${a_1}+{a_2}+…{a_{2017}}-{2^{1010}}$=-3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．如图，已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右顶点为A，离心率为e，且椭圆C过点$E（{2e，\frac{b}{2}}）$，以AE为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）已知动直线l（直线l不过原点且斜率存在）与椭圆C交于P，Q两个不同的点，且△OPQ的面积S=1，若N为线段PQ的中点，问：在x轴上是否存在两个定点E1，E2，使得直线NE1与NE2的斜率之积为定值？若存在，求出E1，E2的坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．第一组样本点为（-5，-8.9），（-4，-7.2），（-3，-4.8），（-2，-3.3），（-1，-0.9）
    第二组样本点为（1，8.9），（2，7.2），（3，4.8），（4，3.3），（5，0.9）
    第一组变量的线性相关系数为r1，第一组变量的线性相关系数为r2，则（　　）
    A．r1＞0＞r2B．r2＞0＞r1C．r1＜r2＜0D．r2＞r1＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    18．已知min{{a，b}=$\left\{\begin{array}{l}a，a≤b\\ b，a＞b\end{array}\right.$f（x）=min{|x|，|x+t|}，函数f（x）的图象关于直线x=-$\frac{1}{2}$对称；若“?x∈[1，+∞），ex＞2mex”是真命题（这里e是自然对数的底数），则当实数m＞0时，函数g（x）=f（x）-m零点的个数为4．

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    19．已知z=（m-1）+mi为纯虚数，则在复平面内，复数z=2-mi对应的点位于（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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