精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
4.函数f(x)=x2与函数g(x)=2x(  )
A.在[0,+∞)上f(x)比g(x)增长的快B.在[0,+∞)上f(x)比g(x)增长的慢
C.在[0,+∞)上f(x)比g(x)增长的速度一样快D.以上都不对

分析 利用在该点的变化率等于该点的导数值,求导,再判断导数值的大小即可.

解答 解:f(x)=x2与,
f'(x)=2x,即x越大,增长速度越大;
g(x)=2x,g'(x)=2,增长速度不变,
故当x在[0,1)上,g(x)增长快,在(1,+∞)上,f(x)增长快.
故选D.

点评 考查了导函数的应用.

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

14.在等比数列{an}中,a3=1,a7=4,则a5=2.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

15.利用定积分的几何意义求下列定积分:
(1)${∫}_{-4}^{4}\sqrt{16-{x}^{2}}dx$
(2)${∫}_{0}^{5}\sqrt{25-{x}^{2}}dx$.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

12.用三角函数写出满足tanα<1,且α∈(0,π)的α的集合(0,$\frac{π}{4}$)∪($\frac{π}{2}$,π).

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

19.终边在坐标轴上的角的集合是(  )
A.{α|α=2kπ,k∈Z}B.{α|α=kπ,k∈Z}C.{α|α=kπ+$\frac{π}{2}$,K∈Z}D.{α|α=$\frac{1}{2}kπ$,k∈Z}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:填空题

2.已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$的左右焦点为F1(-c,0),F2(c,0),P在左支上,若$\frac{{{{|{P{F_2}}|}^2}}}{{|{P{F_1}}|}}$的最小值为8a,求离心率的取值范围(1,3].

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

9.已知函数f(x)=(x-1)ex,g(x)=lnx,其中e是自然对数的底数.
(1)求函数f(x)的极值;
(2)求函数h(x)=f(x)+e|g(x)-a|(a为常数)的单调区间.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

6.已知圆O的半径为2,A,B是圆O上任意两点,且∠AOB=120°,PQ是圆O的一条直径,若点C满足$\overrightarrow{OC}=3λ\overrightarrow{OA}+3({1-λ})\overrightarrow{OB}({λ∈R})$,则$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{CQ}$的最小值为(  )
A.3B.4C.5D.6

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:选择题

7.执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出S的值为(  )
A.1B.2C.3D.4

查看答案和解析>>

同步练习册答案