Question

14．何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（　　）

• A． 8+2$\sqrt{2}$
• B． 8+4$\sqrt{2}$
• C． 12+2$\sqrt{2}$
• D． 12+4$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 判断直观图的形状，利用三视图的数据，求解几何体的表面积．

解答 解：由题意可知几何体是三棱柱，如图：三棱柱的底面的等腰三角形，底边为2$\sqrt{2}$，高为$\sqrt{2}$，棱柱的高为2．
几何体的表面积为：2×$\frac{1}{2}×2\sqrt{2}×\sqrt{2}$+（2$\sqrt{2}$+2×2）×2=12+4$\sqrt{2}$．
故选：D．

点评 本题考查三视图与直观图的关系，几何体的表面积的求法，考查空间想象能力以及计算能力．